СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ СЕТЕЙ С ТЕХНОЛОГИЕЙ MPLS
Авторы: Елена Зайченко, Юрий Зайченко
Abstract: The problem of MPLS computer networks structural synthesis under constraints is considered. The method of network structure optimization is suggested which utilizes ideas of genetic algorithm. The experimental investigations of the suggested algorithm are presented and discussed.
Keywords: MPLS network, structure synthesis, quality of service (QoS), network optimization
ACM Classification Keywords: C2. Computer-communication networks
Conference: The paper is selected from XVth International Conference «Knowledge-Dialogue-Solution» KDS 2009, Varna, Bulgaria, June-July 2009
Введение
Одной из наиболее перспективных телекоммуникационных технологий является технология многопротокольной коммутации меток (MPLS). Эта технология предоставляет унифицированный транспортный механизм для передачи разнотипной информации – аудио, видео и данных на высоких скоростях и обеспечивает заданное качество обслуживание (QoS).
Одной из важных задач, которые стоят перед проектировщиками сетей с технологией MPLS есть задача структурного, или топологического синтеза сети, под заданную входную нагрузку, в результате которой определяется общая структура сети, типы каналов связи, их пропускные способности, распределение потоков при ограничениях на заданный уровень QоS для потоков разных классов обслуживания (Class of Service) по критерию стоимости. При этом как дополнительные ограничения могут выступать показатели надежности и живучести сети.
В рамках решения задачи построения сети, кроме задачи выбора топологии, стоит задача выбора оптимальных пропускных способностей будущей сети при априори неизвестных, то есть нераспределенных потоках, базируясь лишь на требованиях к объему данных, которые должны передаваться между узлами сети. Решение этой задачи является необходимым для оценки стоимости построенной структуры, следовательно, и для выбора оптимальной.
Ранее задачи структурного синтеза сети с перспективными технологиями рассматривались для сетей с технологией ATM (Asynchronous Transfer Mode) и был разработан и исследован достаточно эффективный алгоритм оптимизации структурного синтеза, который учитывает специфику технологии ATM в частности наличие нескольких категорий сервиса CBR, VBR и ABR [Зайченко Е.Ю., 2003].
Целью настоящей работы является постановка и формализация задачи синтеза структуры сетей с технологией MPLS, разработка соответствующего метода ее решения и его исследования.
Математическая модель задачи структурного синтеза сетей Задано множество узлов сети X? ?x j? j? 1, n — маршрутизаторов MPLS (так называемых LRS – Label Switching Routers), их размещение по территории региона, набор пропускных способностей каналов связи D? ?d1, d2, ..., dk? из которых ведется синтез их удельных стоимостей на длины C c1, c2, ..., ck?, определены классы обслуживания CoS (Class of Service), известны матрицы входящих требований для k-го класса H (k )? hij (k ) i, j? 1, n; k? 1, 2,..., K, где hij (k ) – интенсивность k-го класса, которых необходимо передавать из узла i в узел j за единицу времени (Кбит/с).
Кроме того, введены ограничения на показатели качества QoS для каждого класса k в виде ограничения на среднюю задержку Tзад,k, k? 1, K
Требуется найти структуру сети в виде набора каналов связи (КС) E? ?(r, s)?, выбрать пропускные способности (ПС) каналов связи ??rs и найти распределение потоков всех классов F (k )? [ frs (k )], таким образом, чтобы обеспечить передачу требований всех классов H (k ) в полном объеме и с задержками Tср, не превышающими заданные Tзад, к и при этом бы выполнялись ограничения на долю потерянных пакетов CLPk, а стоимость сети была бы минимальной [Зайченко Е.Ю., 2006].
Составим математическую модель данной задачи синтеза.
Требуется найти такую структуру сети E, для которой: СLPk ({? rs };{ f rs }) frs rs для всех (r, s), (.3) rs? D, (4) СLPk ({? rs };{ f rs })? CLPk зад, (5) — доля потерянных пакетов для потока к –го класса (приоритета), CLPk зад — заданное ограничение на эту величину.
В работе [Зайченко Е.Ю., 2007] было получено следующее выражение для средней задержки Tср ,k: K rs при условии, что i ?1 f (i ) f где f (i ) — величина потока класса i в КС ( r, s ).
В работах [Зайченко Е.Ю., 2007] получено следующее выражение для величины доли потерянных пакетов в каналах ( r, s ): нормирующий множитель, nrs — число цифровых каналов базовой пропускной способности (1.544 Mбит/с) в линии связи ( r, s ); класса. N rs — размер буфера коммутатора MPLS, выделенного для потока к-го Тогда вероятность отсутствия потерь пакетов в сети из множества каналов Е равна P (1? CLPrs ), а средняя вероятность, (доля) потерянных пакетов К-го класса в целом по сети (r ,s)?E
Данная задача синтеза структуры относится к ьклассу комбинаторных задач дискретного программирования и является NP — полной задачей. Поэтому для ее решения предлагается генетический метод структурного синтеза.
Описание метода структурного синтеза
Метод состоит из двух этапов: предварительного и основного [Зайченко Е.Ю., 2006].
Цель предварительного этапа: синтезировать начальную структуру сети, удовлетворяющую условиям заданной связности.
На основном этапе, состоящем из однотипных итераций, осуществляем оптимизацию структуры текущей сети по стоимости при ограничениях на заданные значения показателей качества QoS.
На предварительном этапе, используя алгоритм Исау-Вильямса, сначала строим кратчайшее связывающее дерево из исходных узлов, а затем дополняем его до заданной связности 2.
Переходим на первую итерацию оптимизации основного этапа.
На этом этапе используется генетический алгоритм структурного синтеза. При этом генерируется случайным образом популяция из N начальных структур необходимо для реализации генетического метода. E1 ?0?, E2 ?0?,…, E N ?0?, что
Основной этап.
Этот этап состоит из однотипных итераций, на каждой из которых осуществляется оптимизация текущей структуры в памяти по критерию стоимости при ограничениях на среднюю задержку. (k+1) итерация.
Допустим, что в результате k-й итерации построена текущая популяци П E1 (k ),..., Ei (k ),..., EN (k )?. Обозначим через i (k ) C? (Ei (k )) — величину критерия для структуры
1.С вероятностью модификации. pi (k ) обратно пропорциональной C (Ei ) выбираем структуру
2.Для структуры Ei (k ) определяем множество КС — претендентов на удаление R сохранения заданной связности и множество КС — претендентов на ввод Rвв ,i (k ). удi (k ) по условиям
3.Для КС (r, s)? R вычисляем показатель неэффективности и с вероятностями qrs выбираем канал (r*, s* ), удаляем его из структуры Ei (k ) и ( r ,s ) Pуд получим E ( н ) (k )? E (k ) \ (r*, s* ).
4.Для структуры E ( н ) (k ) решаем задачу анализа сети, а именно ВПС РП, используя алгоритм ВПС и РП, описанные в [Зайченко Е.Ю., 2007], и находим новые ПС ?? ( н ) (k )? и распределение потоков F k frs k. Вычисляем её стоимость C
5.Сравнение. Если C ( н ) (k )? С Ei (k )?, (12) то полагаем E (k? 1)? E ( н ) (k ) и записываем структуру Ei (k? 1) вместо Ei (k ) в популяцию П. И конец итерации (k+1). Иначе на шаг 6.
6.Анализируем множество КС претендентов на ввод — Rвв ,i (k ), для них рассчитываем показатели эффективности от ввода в структуру КС (i, j) вв Crs ( frs ). rs frs — стоимость передачи информации между узлами i и j по маршруту Пij в структуре Ei (k ); Cij — стоимость введения нового КС (i, j); (i, j ) f( r ,s ) — доля трафика в КС (r, s) между узлами (i, j); frs — суммарный трафик в КС (r, s).
7.С вероятностями вв Gij Gij выбираем из множества Rвв (k ) КС (i*, j* ) и вводим его в (i, j )?Pвв структуру Ei (k ). Получим структуру K ( H )Ei(k )? Ei (k )? (i*, j *) \ (r *, s* ).
8.Для структуры ( н ) E i решаем задачу ВПС РП, используя алгоритмы ВПС и РП, находим новые ПС
9.Проверяем условие: если C ( н ) (k )? С? Ei (k )?, (14) ( н ) то фиксируем структуру E i (k )? Ei (k? 1), записываем структуру Ei (k? 1) вместо Ei (k ) в текущую популяцию П. Конец итерации.
10.В противном случае восстанавливаем прежнюю структуру Ei (k ) и удаляем КС (i*, j* ) из списка претендентов: Rвв (k )? Rвв (k ) \ (i*, j* ) и переходим на шаг 11.
11.Проверка условия Pвв (k ) ??.. Если да, то на шаг 6. Иначе на шаг 12.
12.Удаляем КС (r*,s*) из списка претендентов на удаление P (н ) (к )? Р уд (к ) \ (r *, s * ).
13.Проверка условия P (н) (k ) ??.. Если да, то восстанавливаем структуру Ei (k ). Восстанавливаем исходное множество претендентов на ввод Pвв (k ) и на шаг 2. Повторяем шаги 2-13. Иначе на шаг 14.
14.Востанавливаем прежнюю структуру Ei (k ). Она не может быть улучшена и зафиксируем ее в популяции ?(k ). Выбор другой структуры E j (k ) из популяции ?(k ).
Повторяем с ней шаги 1?13 до тех пор, пока один либо из них не закончится исходом (14), и тогда конец (k+1)-й итерации, либо фиксируем в популяции структуру E j (k ) как такую, которая не может оптимизирована и выбираем очередную структуру и из популяции для ?(k ) оптимизации.
Метод прекращает работу, когда все текущие структуры некоторой популяции ?(r ) будут зафиксированы, как невозможные для улучшения. Тогда выбираем из популяции структуру минимальным значением критерия C? и конец работы метода. Ei (k )
Как следует из приведенного описания, данный метод использует идеи генетического алгоритма вместе с направленным перебором вариантов.
Поскольку используется механизм селекции, то на каждой итерации значение критерия улучшается. Этим обеспечивается сходимость к оптимальному решению.
В данном случае получаемая структура является локально-оптимальной. Но вместе с тем, при некотором усложнении механизмов генерации новых структур (потомков) и увеличении числа итераций можно обеспечить сходимость к глобально-оптимальному решению
Экспериментальные исследования
С целью реализации предложенного метода структурного синтеза была разработана соответствующая программа синтеза сетей MPLS, которая вошла составной частью в инструментальный программный комплекс “MPLS NETBuilder”. Были проведены ее экспериментальные исследования в процессе проектирования глобальной сети с технологией MPLS Украины. В процессе экспериментов варьировались матрицы требований входящих потоков, ограничения на показатели качества обслуживания. Некоторые из результатов приводятся ниже.
В первой серии экспериментов исследовались зависимости получаемых структур сетей от величин матриц входящих требований Н®. При этом матрица требований для класса r умножалась на коэффициент k: Н?®= k Н0®.
В первом эксперименте принималось k=0,2.
Заключение
В работе предложен метод структурного синтеза сетей с технологией MPLS при ограничениях на показатели качества обслуживания. Метод использует идеи генетической оптимизации и позволяет синтезировать субоптимальную структуру сети по критерию стоимости. Проведены экспериментальные исследования предложенного метода, позволяющие оценить его эффективность.
- +2
- 16 ноября 2009, 17:47
- yxom